有限内存节点达成共识的通信代价

受区块链和传感器网络应用的启发，我们考虑一个由 $n$ 个节点组成的模型，这些节点试图就它们的多数位达成共识。每个节点 $i$ 在零时刻被分配一个比特，并且是一个具有 $m$ 比特内存（即 $2^m$ 个状态）和泊松时钟的有限自动机。当节点 $i$ 的时钟响起时，$i$ 可以选择进行通信，然后与一个均匀随机选取的节点 $j$ 匹配。节点 $j$ 和 $i$ 可以根据对方的状态更新自己的状态。先前的工作侧重于最小化达成共识的时间和错误概率，而我们的目标是最小化通信次数。我们证明当 $m>3 \log\log\log(n)$ 时，可以以线性通信代价达成共识，但如果 $m<\log\log\log(n)$ 则不可能。我们还研究了该模型的同步变体，其中我们关于实现线性通信代价的 $m$ 的上界和下界分别为 $2\log\log\log(n)$ 和 $\log\log\log(n)$。关键一步是区分节点何时能够意识到自己已知多数位并停止通信。我们证明如果它们的内存过低，这是不可能的。