将神经网络与符号回归结合用于解析Lyapunov函数的发现

我们提出CoNSAL (Combining Neural networks and Symbolic regression for Analytical Lyapunov function) 用于构建非线性动态系统的解析Lyapunov函数。该框架包含一个神经网络Lyapunov函数和一个符号回归组件，其中符号回归用于提炼神经网络为精确的解析形式。我们的ethods利用符号回归不仅作为翻译工具，还是发现反例的手段。这一程序在没有反例被发现于解析公式中时即终止。与以往结果相比，CoNSAL直接产生解析形式的Lyapunov函数，在学习过程和最终结果中都具有 improved 的可解释性。我们将CoNSAL应用于 2-D 倒摆机、路径跟随、范德波尔振荡器、3-D 三角动力学、4-D 旋转轮摆机、6-D 3-总线电力系统，证明我们的算法成功找到了它们的有效Lyapunov函数。代码示例可在 https://github.com/HaohanZou/CoNSAL 查看。