基于物理信息学习的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程解的植物-控制协同设计
系统与控制
2024-09-06 v2 系统与控制
摘要
本文解决工程系统的集成设计问题，即同时优化系统的物理结构与控制器设计。为应对由作用于动力学的噪声及建模误差引起的不确定性，本文提出了不确定性控制协同设计（Uncertain Control Co-design, UCCD）问题的 formulation。现有 UCCD 方法通常依赖于基于蒙特卡洛方法进行不确定性传播分析，以求解开环最优控制问题，但 suffer from 时间范围、计算时间与精度之间的严格权衡。本文方法利用由 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程（HJB，状态空间上的偏微分方程，PDE）特征的闭环解。本文基于物理信息神经网络（Physics-informed Neural Networks, PINN）的 PDE 解，开发了针对所提出 UCCD 公式的求解算法。提供调节器设计问题的数值示例，结果表明，同时更新 PINN 权重与设计参数对解决 UCCD 问题具有有效作用。
引用
@article{arxiv.2409.02345,
title = {Combined Plant and Control Co-design via Solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman Equation Based on Physics-informed Learning},
author = {Kenjiro Nishimura and Hikaru Hoshino and Eiko Furutani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.02345},
year = {2024}
}