SU(N)晶格QCD中的色磁关联

为回应QCD中色磁不稳定性的动机，我们研究了SU(2)和SU(3)晶格QCD中的场强关联。在欧几里得Landau规范下，我们数值计算了垂直型色磁关联 $C_{\perp}(r) \equiv g^2 \langle H_z^a(s)H_z^a(s + r\hat \perp)) \rangle$ ，其中 $\perp \equiv x, y$ ，以及平行型关联 $C_{\parallel}(r) \equiv g^2 \langle H_z^a(s)H_z^a(s + r\hat \parallel) \rangle$ ，其中 $\parallel~\equiv z, t$ 。在Landau规范下，所有两点场强关联 $g^2 \langle G^a_{\mu\nu}(s)G^b_{\alpha\beta}(s')\rangle$ 都由这两个量描述，由于洛伦兹不变性和全局SU($N_c$) 色对称性。有趣的是，发现垂直型色磁关联 $C_{\perp}(r)$ 对任意 $r$ 都为负，仅在 $r=0$ 时为零。平行型色磁关联 $C_{\parallel}(r)$ 永远为正。在红外区，$C_{\perp}(r)$ 和 $C_{\parallel}(r)$ 强烈相互抵消，这导致场强关联之和 $\sum_{\mu, \nu} \langle G^a_{\mu\nu}(s)G^a_{\mu\nu}(s')\rangle \propto C_{\perp}(|s-s'|)+ C_{\parallel}(|s-s'|) \simeq 0$ 近似为零。接着，我们将垂直型色磁关联 $C_{\perp}(r)$ 分解为胶子场 $A_\mu$ 的二次、三次和四次项。二次项恒为负，由Landau规范下黄瓦型胶子传递子 $\langle A^a_\mu(s)A^a_\mu(s')\rangle \propto e^{-mr}/r$ 给出，其中 $r\equiv |s-s'|$ 。四次项贡献相对较小。在红外区，三次项为正且趋向于抵消二次项，导致 $C_{\perp}(r)$ 较小。