SU(2) 和 SU(3) 格点 QCD 中的色磁关联

我们研究了在 SU(2) 和 SU(3) 隔离格点 QCD 中，Landau 规范下的两点场强相关 $g^2 \langle G_{\mu\nu}^a(s)G^b_{\alpha\beta}(s') \rangle$，以及胶子子传子 $g^2 \langle A_\mu^a (s)A_\nu^b(s') \rangle$。在 SU(2) 和 SU(3) QCD 中，Landau 规范下的胶子子传子 $g^2 \langle A_\mu^a (s)A_\mu^a(s') \rangle$ 对于 $r=0.1-1.0~{\rm fm}$ 范围内的 $r\equiv |s-s'|$ 均可由黎克Y型函数 $e^{-mr}/r$ 良好描述。接下来，受色磁不稳定性影响，我们研究了垂直型色磁相关 $C_{\perp}(r) \equiv g^2\langle H_z^a(s)H_z^a(s + r \hat \perp)) \rangle$（$\hat \perp$：$xy$ 平面上的单位向量），以及平行型色磁相关 $C_{\parallel}(r) \equiv g^2 \langle H_z^a(s)H_z^a(s + r \hat \parallel) \rangle$（$\hat \parallel$：$tz$ 平面上的单位向量）。这两个量由于 Landau 规范下的洛伦兹对称性和全球 SU($N_c$) 颜色对称性，能够复现所有 $g^2\langle G^a_{\mu\nu}(s)G^b_{\alpha\beta}(s')\rangle$ 的相关性。有趣的是，垂直型色磁相关 $C_{\perp}(r)$ 在除同一点相关外的所有 $r$ 上均为负；相反，平行型色磁相关 $C_{\parallel}(r)$ 为正。在红外区域 $r \gtrsim 0.4~{\rm fm}$，$C_{\perp}(r)$ 和 $C_{\parallel}(r)$ 强烈相互抵消，这导致场强相关之和 $\sum_{\mu, \nu} g^2\langle G^a_{\mu\nu}(s)G^a_{\mu\nu}(s')\rangle \propto C_{\perp}(|s-s'|)+ C_{\parallel}(|s-s'|) \simeq 0$ 出现显著抵消。最后，我们在 Landau 规范下将场强相关分解为胶子场 $A_\mu$ 的二次、三次和四次项。