基于旋转支撑超平面设计控制障碍函数的椭球刚体碰撞避免
系统与控制
2023-08-24 v1 机器人学
系统与控制
摘要
本文提出一种椭球刚体的碰撞避免方法,其利用由支撑超平面设计的控制障碍函数(CBF)。我们在特殊欧几里得群 SE(2) 和 SE(3) 中表述该问题,其中动力学描述为刚体运动(RBM)。接着,我们考虑通过从一个刚体的支撑超平面到另一刚体的有符号距离来分离两个椭球刚体的条件。尽管该有符号距离的正值意味着两个刚体无碰撞,但朴素准备的支撑超平面给出的距离值小于实际距离。为避免这种保守估计,我们将支撑超平面旋转,使得从支撑超平面到另一刚体的有符号距离最大化。我们证明该优化问题的最大值等于两个椭球刚体间的实际距离,从而消除了过度的保守性。我们利用该有符号距离作为 CBF 来防止碰撞,同时支撑超平面通过基于梯度的输入进行旋转。所设计的 CBF 被集成到一个二次规划(QP)问题中,在各刚体间通信的条件下,每个刚体以分布式方式计算其无碰撞输入。所提方法通过仿真进行了验证。最后,我们举例说明该方法可推广至具有非完整动力学的车辆。
引用
@article{arxiv.2308.12073,
title = {Collision Avoidance for Ellipsoidal Rigid Bodies with Control Barrier Functions Designed from Rotating Supporting Hyperplanes},
author = {Riku Funada and Koju Nishimoto and Tatsuya Ibuki and Mitsuji Sampei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.12073},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 13 figures