通过最优渗流在大规模社交媒体中寻找影响者的集体影响算法
物理与社会
2016-03-29 v1 无序系统与神经网络
统计力学
社会与信息网络
摘要
我们详细阐述了由Morone, Makse (Nature 524, 65 (2015))提出的集体影响（CI）算法的线性时间实现，该算法通过最优渗流寻找网络中最小的影响者集合。我们证明当逐个移除节点时，CI的计算复杂度为O(N log N)，其中N为节点数。这可以通过使用适当的数据结构处理CI值，以及CI球的有限半径l来实现。此外，我们引入了当l为无穷时CI的一个简单扩展，即CI传播（CI_P）算法，其通过全网络中的消息传递考虑影响的全局优化，并识别出比CI略小比例的影响者。值得注意的是，CI_P能够复现Bau, Wormald (Random Struct. Alg. 21, 397 (2002))针对三次随机正则图所得的精确解析最优渗流阈值，为随机图留下的改进空间极小。我们还引入了集体免疫置信传播算法（CI_BP），一种基于最优免疫的CI的置信传播（BP）变体，其性能与CI_P相同。然而，这一在影响者长尾中约1-2%的微小性能提升，代价是将计算复杂度从O(N log N)提高到O(N^2 log N)，使得CI_P和CI_BP两者在现代大数据中寻找影响者均不可行。同样的非线性运行时间缺陷也存在于Mugisha, Zhou (arXiv:1603.05781)最近引入的BP-decimation (BPD)算法中。例如，我们展示对于典型拥有2亿用户（如每天发送5亿条推文的活跃Twitter用户）的大数据社交网络，CI在单个CPU上不到3小时找到影响者，而BP算法（CI_P、CI_BP和BPD）完成相同任务将需要超过3000年。
引用
@article{arxiv.1603.08273,
title = {Collective Influence Algorithm to find influencers via optimal percolation in massively large social media},
author = {Flaviano Morone and Byungjoon Min and Lin Bo and Romain Mari and Hernan A. Makse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08273},
year = {2016}
}
备注
8 pages, 7 figures