有限交互下的协作式顶部分布识别

本文考虑如下问题：给定一组 $n$ 个分布，找出均值最大的前 $m$ 个分布。该问题在强化学习文献中亦称{\em 前-$m$ 臂识别}，并有众多应用。我们在协作学习模型中研究该问题，其中多个智能体可并行地从 $n$ 个分布中抽取样本。我们的目标是刻画学习过程运行时间与智能体间交互轮数（在各场景中代价极高）之间的权衡。我们给出了最优的时间-轮数权衡，并展示了前-$1$ 臂识别与前-$m$ 臂识别（一般 $m$）之间、以及固定时间 variant 与固定置信 variant 之间的复杂度分离。作为副产品，我们还给出了在协作学习模型中选择第 $m$ 大均值分布的算法。