Deligne-Lusztig 簇的上同调
表示论
2016-08-16 v2 群论
摘要
我们研究 Deligne-Lusztig 簇的上同调，旨在构造 Hecke 代数在此类上同调上的作用，正如 Broué、Malle 和 Michel 的猜想所预言的，其最终目标是给出阿贝尔亏群猜想的一个显式版本。我们为对应于辫子幺半群元素及其部分紧化的簇发展了理论。我们能够计算对应于（可能扭的）秩 2 群以及最长元素 的幂的上同调（对 仍有一些不确定之处）。我们利用此对秩任意的群，构造了 Hecke 代数在对应于 或其平方的簇的上同调上的作用。在后续工作中，我们构造了对应于更一般正则元素的作用，并研究了它们在同调上的迹。
引用
@article{arxiv.math/0410454,
title = {Cohomologie des vari\'{e}t\'{e}s de Deligne-Lusztig},
author = {François Digne and Jean Michel and Raphaël Rouquier},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410454},
year = {2016}
}