Siegel模簇的相交上同调（续）

Sophie Morel

Siegel模簇的相交上同调（续）

表示论 2018-06-27 v1 代数几何数论

作者: Sophie Morel

摘要

在本工作中，我们研究Siegel模簇的相交上同调。目标是在适当选取的测试函数下，用Arthur不变迹公式的几何侧来表达Hecke算子与Frobenius自同态（在好位）的某个幂次复合在该上同调上的迹。我们的主要工具是Kottwitz关于紧支上同调贡献以及迹公式稳定化的结果、Arthur的 $L^2$ 迹公式以及作者本人的不动点公式。我们“稳定化”了最后一个公式，即将其表示为一般辛群及其内视镜群上稳定分布的和，并得到了Kottwitz所猜想的公式。本文结果的应用已由Kottwitz在假定Arthur猜想成立的前提下给出。此处，我们在 $\mathrm{GSp}_4$ 与 $\mathrm{GSp}_6$ 群的情形下给出较弱的无条件应用。

关键词

相交上同调 Siegel模簇 Hecke算子 Frobenius自同态 Arthur迹公式稳定化内视镜群

引用

@article{arxiv.1806.09910,
  title  = {Cohomologie d'intersection des vari\'et\'es modulaires de Siegel, suite},
  author = {Sophie Morel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09910},
  year   = {2018}
}

备注

66 pages, in French, final version, appeared in Compositio Mathematica (2011)

Siegel模簇的相交上同调（续）

摘要

关键词

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