耦合至单模谐振腔的小约瑟夫森结的相干跃迁：与 Dicke 模型的联系

我们使用多种方法计算了有限温度 $T$ 下，耦合至单模谐振电磁腔的 $N$ 个小约瑟夫森结集合的热力学性质。在第一种方法中，我们包含了结的所有量子力学能级，但使用先前为 $T = 0$ 开发的平均场近似来处理结 - 腔相互作用。在其他方法中，每个结仅考虑两个最低能级，但采用了两种不同的哈密顿量。其中一种映射到量子光学的 Dicke 模型。另一种是修正的 Dicke 模型，其包含结之间额外的类 XY 耦合。修正的 Dicke 模型可使用平均场理论处理，在零 XY 耦合极限下，利用 Glauber 相干态表示腔场，可给出热力学极限下 Dicke 模型的解。在所有情况下，对于与 $N$ 无关的结 - 腔耦合，存在一个临界结数 $N$，超过该数值后，随着 $T$ 降低，系统会发生从非相干到相干的连续跃迁。如果耦合随 $N$ 缩放以给出良定义的热力学极限，则存在一个引发相干性的临界最小耦合强度。在所有三种模型中，当系统处于相干态时，腔光子占据数呈现非玻色分布。