未分辨网格下的相干模式引导压缩感知
信息论
2011-06-28 v1 math.IT
数值分析
摘要
当网格间距低于瑞利阈值时，雷达和医学成像等连续成像问题的离散化会产生高度相干的感知矩阵。本文提出了基于频带排除 (BE) 和局部优化 (LO) 技术的算法来处理此类相干感知矩阵。这些技术被嵌入到现有的压缩感知算法中，如正交匹配追踪 (OMP)、子空间追踪 (SP)、迭代硬阈值 (IHT)、基追踪 (BP) 和 Lasso，分别得到改进算法 BLOOMP、BLOSP、BLOIHT、BP-BLOT 和 Lasso-BLOT。在适当条件下，证明了 BLOOMP 可以在瓶颈距离上重建稀疏、广泛分离的目标，分辨率可达一个瑞利长度，且与网格间距无关。BLOOMP 最显著的特性之一是其处理大动态范围的能力。基于 BLO 的算法在四个性能指标上进行了系统测试：动态范围、噪声稳定性、稀疏度和分辨率。在动态范围和噪声稳定性方面，BLOOMP 表现最佳。在稀疏度方面，对于高动态范围，BLOOMP 表现最佳；而当动态范围接近 1 时，具有优化正则化参数的 BP-BLOT 和 Lasso-BLOT 性能最优。在无噪声情况下，BP-BLOT 在特定动态范围内具有最高的分辨能力。算法 BLOSP 和 BLOIHT 是 BLOOMP 和 BP/Lasso-BLOT 的良好替代方案：它们比 BLOOMP 和 BP/Lasso-BLOT 更快，并在较小程度上继承了 BLOOMP 在动态范围方面的惊人特性。文中给出了与现有算法（如谱迭代硬阈值 (SIHT) 和框架自适应 BP）的详细比较。
引用
@article{arxiv.1106.5177,
title = {Coherence-Pattern Guided Compressive Sensing with Unresolved Grids},
author = {A. Fannjiang and W. Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5177},
year = {2011}
}