余纤维 generated 的自然弱因子化系统
范畴论
2007-05-23 v1 代数拓扑
摘要
弱因子化系统（w.f.s.）的概念有一个称为自然弱因子化系统的“代数化”。其中，w.f.s. 的两个映射类被两个带结构的映射范畴所替代，映射上的额外结构现在编码了关于另一类映射的liftings 的选择。这一额外结构带来了良好的后果：例如，C 上的自然 w.f.s. 在任意函子范畴 [A, C] 上诱导出典范的自然 w.f.s. 结构。本文通过类比余纤维 generated 的 w.f.s. 定义余纤维 generated 的自然弱因子化系统。然后我们用一种让人想起 Quillen 小对象论证但产生更小且更易处理的因子分解的方法构造它们，并证明所得的自然 w.f.s. 在适当意义下由其生成余纤维自由生成。最后，我们证明自然 w.f.s. 的两个带结构的映射范畴在我们期望它们满足的所有构造下封闭：（协）极限、推出/拉回、超限复合等。
引用
@article{arxiv.math/0702290,
title = {Cofibrantly generated natural weak factorisation systems},
author = {Richard Garner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702290},
year = {2007}
}
备注
57 pages