用于对称古诺博弈中纳什均衡建立的协同进化遗传算法

我们使用协同进化遗传算法来模拟多个古诺模型中参与者的学习过程，并根据它们收敛到纳什均衡的情况进行评估。我们引入的两种协同进化算法的“社会学习”版本在这些模型中建立了纳什均衡，而“个体学习”版本则不然，正如我们所见，它并不导致参与者策略收敛到纳什结果。当参与者使用“规范协同进化遗传算法”作为学习算法时，博弈过程是一个遍历马尔可夫链，因此我们使用相关方法和更通用的统计检验来分析模拟结果，发现在“社会学习”情况下，导致纳什均衡博弈的状态在链的平稳分布中出现的频率非常高，而在“个体学习”情况下，我们的模拟中从未达到纳什均衡；我们发现，在极限分布中，状态与“纳什均衡状态”的期望汉明距离在“社会学习”情况下显著小于“个体学习”情况；我们估计了“社会学习”算法达到“纳什均衡状态”所需的期望时间，并验证了其鲁棒性，最后表明所进行的大部分博弈确实处于纳什均衡。