碰撞各向同性球体的恢复系数

我们对碰撞各向同性球体进行尺度分析，表明正常恢复系数 $\epsilon$ 随冲击速度 g 的依赖形式为 $\epsilon=1-\gamma_1g^{1/5}+\gamma_2g^{2/5}\mp...$，与最近的实验结果一致。我们发展了一种简单理论，以获得系数 $\gamma_1$ 和 $\gamma_2$ 的显式表达式。利用这些系数以及 $\epsilon(g)$ 的若干后续展开系数，我们构建了一个关于该函数的 Pade 近似，适用于各向同性碰撞概念有效的广泛冲击速度范围。该得到的表达式对已有的冰粒子实验依赖 $\epsilon(g)$ 能够较好地再现。