用于蒸馏T门、受控S门和Toffoli门的编码与协议

我们提出了几种不同的编码和协议来蒸馏T门、受控S门和Toffoli（或CCZ）门。一种构造基于推广三正交编码的编码，允许通过横向T门在逻辑层诱导出这些门中的任意一个。我们给出了广义三正交编码的随机化构造，获得了渐近蒸馏效率γ→1。我们还给出了这些编码的基于Reed-Muller的构造，该构造获得了较差的γ但在小规模下表现良好。此外，我们提出了基于在逻辑层通过应用于编码的横向门检查CCZ魔法态稳定子的协议；这些协议推广了1703.07847中的协议。几个例子，包括用于T门到Toffoli蒸馏的Reed-Muller编码、用于T门蒸馏的穿孔Reed-Muller编码以及一些基于检查的协议，在给定编码大小的给定纠错阶数下，所需的输入门与输出门之比低于其他已知协议。特别地，我们找到了一个512个T门到10个Toffoli门的编码，距离为8，以及参数为[[887,137,5]]、[[912,112,6]]、[[937,87,7]]的三正交编码，这些编码中领先阶误差项前的预因子非常低。