面向多接入组合网络的编码缓存

在传统的 $(H, r)$ 组合网络中，每个用户连接到一组唯一的 $r$ 个中继。然而，极少有研究考虑 $(H, r, u)$ 多接入组合网络问题，其中每 $u$ 个用户连接到一组唯一的 $r$ 个中继。为 $(H, r, u)$ 多接入组合网络获取编码缓存方案的一种朴素策略是将传统 $(H, r)$ 组合网络的编码缓存方案重复应用 $u$ 次。显然，该平凡方案每个中继的传输负载恰为原方案的 $u$ 倍，这意味着随着用户数倍增，每个中继的传输负载也将倍增。因此，设计每个中继传输负载更低的 $(H, r, u)$ 多接入组合网络编码缓存方案非常有意义。本文通过直接应用著名的（由 Zewail 与 Yener 提出的）$(H, r)$ 组合网络编码方法，得到了一种 $(H, r, u)$ 多接入组合网络的编码缓存方案（ZY 方案）。但该方案的分包化随用户数呈指数阶，导致实现复杂度高。为降低分包化，借助组合设计理论提出了一种 $(H, r, u)$ 多接入组合网络编码缓存方案的直接构造，其中参数 $u$ 须为组合数。对任意参数 $u$，基于我们的直接构造提出了一种 $(H, r, u)$ 多接入组合网络编码缓存方案的混合构造。理论与数值分析表明，我们后两种方案相较平凡方案每个中继传输负载更小，且相较 ZY 方案分包化大幅降低。