Shannon 与 von Neumann 熵的粗粒化
量子物理
2017-05-17 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
摘要
粗粒化的本质在直觉上是“显而易见”的，但在文献中很难找到对粗粒化过程（以及由此产生的熵流）的明确且可计算的模型。我们所希望掌握的是某种明确且可计算的过程，它接收一个具有指定初始熵 S 的任意系统，并单调且可控地将其熵驱动至最大值。这不必是一个物理过程，事实上出于某些目的，处理一个思想实验过程更好，因为那样能更清楚地看到“隐藏信息”是如何隐藏在人们单纯约定不去观察的细粒关联中的。我们将提出几个简单、数学上定义良好且易于处理的粗粒化概念模型。我们将同时考虑经典的 Shannon 熵与量子 von Neumann 熵，包括基于量子退相干的模型，并较为详细地分析熵流。在对量子 von Neumann 熵进行粗粒化时，我们发现引入 Hawking 超散射矩阵的一个适配版本极为有用。我们将要构建的这些明确模型，使我们能够量化并清晰追踪粗粒化系统时出现的熵，以及可隐藏于未观测关联中的信息。（尽管这并非本文重点，但从长远来看，这些考量对于解决黑洞信息悖论颇具意义。）
引用
@article{arxiv.1704.00237,
title = {Coarse graining Shannon and von Neumann entropies},
author = {Ana Alonso-Serrano and Matt Visser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00237},
year = {2017}
}
备注
V2: Now 25 pages; some discussion and references added. Closely follows published version