因果原初磁场诱导的大尺度CMB温度各向异性

我们给出了由原初磁场产生的Sachs-Wolfe效应的解析推导。为了自洽地设定初始条件，我们假设磁场是由因果过程产生的，即早期宇宙中的一阶相变。与拓扑缺陷的情况类似，我们应用广义相对论连接条件来匹配产生磁场的相变前后的扰动变量，使得总能量动量张量在相变过程中守恒，并且爱因斯坦方程得到满足。我们进一步解析地求解了大尺度下包含中微子的度规与流体扰动演化方程，并推导了磁Sachs-Wolfe效应。我们发现，在大尺度极限下，对磁Sachs-Wolfe效应的相关贡献来自次领头阶的度规扰动。由于自由流中微子的存在，领头阶项实际上受到强烈抑制。我们动力学地推导了中微子补偿效应，并确认来自因果磁场的磁Sachs-Wolfe谱表现为 $l(l+1)C_l^B \propto l^2$，这与最新数值分析的结果一致。