基于 tempered 指数测度的指数族之上聚类
机器学习
2022-11-08 v1
摘要
与指数族的联系使得 -means 聚类被推广至指数族中广泛的数据生成分布，以及 Bregman 散度下的聚类畸变。使该框架在指数族之上工作十分重要，以解除诸如某些总体极小元在其公理化中缺乏鲁棒性等障碍。当前对指数族的推广，如 -指数族甚至形变指数族，均未能实现该目标。本文中，我们基于所引入的、称为 tempered 指数测度（TEM）的指数族新推广，提供实现完整框架的新尝试。TEM 保持 -指数族的最大熵公理化框架，但不对测度归一化，而是对称为共分布的对偶进行归一化。聚类由此涌现出众多有趣性质，如总体极小元具有改善且可控的鲁棒性，并保持简单解析形式。
引用
@article{arxiv.2211.02765,
title = {Clustering above Exponential Families with Tempered Exponential Measures},
author = {Ehsan Amid and Richard Nock and Manfred Warmuth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02765},
year = {2022}
}