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用于正则化由含噪离散数据集定义的函数并估计其导数与分数阶导数的闭式投影方法

数值分析 2018-05-28 v1

作者: Timothy J. Burns , Bert W. Rust

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摘要

我们提出了一种闭式的有限维投影方法，用于正则化由离散测量数据集定义的函数（该数据已被随机零均值误差污染），并通过少数低次三角多项式或 Jacobi 多项式的线性组合来估计该函数的导数与分数阶导数。该方法利用了已知的关于积分与分数阶积分算子的无穷维奇异值分解。

关键词

闭式投影方法正则化含噪数据分数阶导数奇异值分解 Jacobi 多项式

引用

@article{arxiv.1805.09849,
  title  = {Closed-Form Projection Method for Regularizing a Function Defined by a Discrete Set of Noisy Data and for Estimating its Derivative and Fractional Derivative},
  author = {Timothy J. Burns and Bert W. Rust},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.09849},
  year   = {2018}
}

备注

46 pages, 25 figures