攀登阶梯：识别有前景的铜-铅磷灰石的方法

我们为铜取代铅磷灰石 Pb$_9$Cu(XO$_4$)$_6$Y 开发了 DFT 筛选流程，该流程强制执行三条设计规则：热力学稳定性、Cu 位点偏好以及近费米电子结构的对称性鲁棒性。通过对 X = P/V/As、Y = O/F/Cl/Br 的凸包分析，钒酸盐被确认为唯一位于凸包上或其下方的成员。在整个家族中，Pb$^{\text{I}}$ ($4f$) 位的 Cu 取代保持了 E$_F$ 处的平坦能带，而 Pb$^{\text{I}}$ ($6h$) 位则使其打开带隙或严重畸变。微小的对称性降低弛豫（$P3 \rightarrow P1$）同样能够打开带隙，这促使我们将对称性鲁棒性作为筛选条件。应用这些标准筛选出 Pb$_9$Cu(VO$_4$)$_6$Br$_2$（以及可能的 Cl$_2$）作为领先候选物。本工作推动了所选化合物的实验研究，以及对强关联效应的专门研究。