Clifford电路当且仅当$\textsf{RP}=\textsf{NP}$时可被恰当PAC学习
量子物理
2023-06-07 v4 计算复杂性
机器学习
摘要
给定一组输入态、测量与概率的数据集，是否可能高效预测与量子电路相关的测量概率？Caro与Datta（2020）近期的工作在信息论意义上研究了量子电路的PAC学习问题，留下了计算效率的开放问题。特别地，Clifford电路曾是一类可能实现高效学习器的候选电路，因为此类电路所生成的状态集合（称为稳定子态）已知可被高效PAC学习（Rocchetto 2018）。在此我们给出否定结果，表明除非，否则CNOT电路的恰当学习对经典学习器是困难的。作为Clifford电路的经典类比与子集，这自然导出了Clifford电路的困难性结果。此外，我们表明若，则存在针对CNOT与Clifford电路的高效恰当学习算法。通过类似论证，我们也发现针对此类电路的高效恰当量子学习器存在当且仅当。
引用
@article{arxiv.2204.06638,
title = {Clifford Circuits can be Properly PAC Learned if and only if $\textsf{RP}=\textsf{NP}$},
author = {Daniel Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06638},
year = {2023}
}
备注
30 pages, 2 figures