准晶体磁性与反磁性的分类

反变磁性 (AM)，是一种由除 $\mathcal{P}\mathcal{T}$ 之外的对称性保护、并导致自旋分裂能带的非传统磁相，已仅在晶体材料中研究过。本文将 AM 框架扩展到准晶体 (QCs)。我们首先将 $D_4$ 对称 Thue-Morse QC 上的 N\'{e}el 态与 square 格子上的 N\'{e}el 态进行比较，两者都属于 $D_4$ 点群的 $d$ 波不可约表示 (IRRP)。因此，前者是由结合的 $\mathcal{P}\mathcal{T}$ 与平移对称性保护的抗磁性 (AFM)，而后者因缺乏平移对称性而破坏了 $\mathcal{P}\mathcal{T}$ 对称性，额外的镜像或旋转对称性则保护 AM。这一例子表明，AM 在 QCs 中的出现比在晶体中更常见，可通过点群对称性进行分类。因此，我们对 2D $D_n$ 对称的 QCs 中的磁相进行分类（不考虑自旋轨道耦合），使用 $D_n$ 的 IRRP。于是，恒等 IRRP 表示铁磁性，$n$ 为奇数的情形下的反演为奇的 1 维 IRRP 表示 AFM，而其余所有 1 维 IRRP 表示 AM，由镜像或旋转对称性保护。我们进一步采用 Hubbard 模型验证了在具有不同对称性的各种 QCs 中的此结果。我们的工作表明，QCs 是 AM 常见出现于磁相中的自然平台。