主成分分析的分类与红移估计

我们展示了 Karhunen-Lo\`eve 展开或主成分分析 (PCA) 的前 10 个特征分量，为从多波段光度测量中识别恒星、星系与类鲨鱼天体 (quasi-stellar objects, QSOs) 提供了稳健的分类方案。为量化该方法效率，进行了与计划中的大型垂直望远镜 (Large Zenith Telescope) 调查相匹配的真实仿真。该调查预计将提供分辨率为 $R\simeq40$ 的光谱能分布，覆盖约 $10^6$ 个星系至 $R\le23$ ($z\sim 1$)，约 $10^4$ 个 QSO，以及约 $10^5$ 个恒星。我们计算到，在中位数信噪比为 6 时，98% 的恒星、100% 的星系和 93% 的 QSO 被正确分类。当中位数信噪比提升至 10 时，这些比值分别提升至 100%、100% 和 100%。10 成分的 PCA 也允许在中位数信噪比为 6 时，对 $z\la0.7$ 的星系实现 $\sigma_\mathrm{Res.}\la0.05$ 的红移精度，对 $z\ga2$ 的 QSO 实现 $\sigma_\mathrm{Res.}\la0.2$ 的红移精度。在中位数信噪比为 20 时，$z\la1$ 的星系和 $z\ga2.5$ 的 QSO 的红移精度可达 $\sigma_\mathrm{Res.}\la0.02$（注意在中位数信噪比为 20 时，最蓝/最红的天体将在其最红/最蓝滤波器中拥有信噪比 $\le 2$）。这种红移精度源于 Large Zenith Telescope 调查所使用的中波段滤波器组提供的 $R\simeq40$ 分辨率。其在基于宽波段 $BVRI$ 光度测量所得的光度红移估计中，几乎提升了一个数量级。