从微观麦克斯韦方程导出的宏观偶极连续介质的经典功率与能量关系

从描述材料或超材料连续介质中离散束缚偶极分子或内含物的经典模型所满足的微观麦克斯韦方程出发，导出了无源、空间非色散、偶极连续介质中时域宏观能量密度的正半定表达式。微观推导揭示了两个不同的正半定宏观能量表达式，一个适用于抗磁连续介质，另一个适用于顺磁连续介质。抗磁偶极子是“无条件无源的”，因为其安培磁偶极矩在无外加场时为零。对顺磁连续介质的分析——其磁化由随机取向的“永久”安培磁偶极矩的排列引起，这些永久磁偶极矩主导任何感生的抗磁磁化——通过首先证明旋转“永久”安培磁偶极子（被证明不满足无条件无源性）的微观功率方程有效地约化为旋转无条件无源磁荷磁偶极子所服从的相同功率方程而大大简化。宏观顺磁与抗磁能量表达式之差等于一个“隐藏能量”，这与通常归因于安培磁偶极子的隐藏动量相对应。微观推导揭示，该隐藏能量取自初始顺磁微观安培磁偶极矩中的感生能量库。将宏观、正半定、时域能量表达式应用于无耗双各向异性介质，以确定频域双各向异性本构参数所服从的不等式。讨论了与因果性以及抗磁介质的群速度和能量传输速度相关的微妙之处。