经典引力作为具有布朗解释的明显洛伦兹协变量子理论的程函近似

我们在本章讨论一系列理论发展，这些发展促使引入一个量子演化方程，其程函近似导致四维流形的测地线。这种测地线运动可以与广义相对论对应。通过这种方式，我们得到了一个在平坦时空上的量子理论，遵循标准量子理论的洛伦兹协变形式规则，其中时空相关的洛伦兹张量 $g_{\mu\nu}$（有点类似于规范场）与动能项耦合。由于程函近似预测的测地线，在适当选择 $g_{\mu\nu}$ 的情况下，可以是广义相对论的测地线，这个理论提供了一个可能作为经典引力基础的量子理论，并在这种经典射线近似下与之重合。为了理解这个方程结构的可能起源，我们借鉴了Nelson从布朗运动性质构造薛定谔方程的方法。将布朗运动的概念以协变方式扩展到时空，我们表明这样的方程源于随机过程中时空维度之间的相关性。