电路划分与内积的#P完全乘积
计算复杂性
2010-01-15 v1 离散数学
组合数学
量子物理
摘要
我们提出了一个简单、自然的#P完全问题。设G是一个有向图，k是一个正整数。我们如下定义q(G;k)。在每个顶点v处，我们放置一个k维复向量x_v。我们取所有边(u,v)上的内积<x_u,x_v>的乘积。最后，q(G;k)是这个乘积的期望值，其中x_v是均匀且独立地从所有范数为1的向量（或者，从高斯分布）中选取的。我们证明q(G;k)与G的圈划分多项式成正比，因此对于任何k>1，它都是#P完全的。
引用
@article{arxiv.1001.2314,
title = {Circuit partitions and #P-complete products of inner products},
author = {Cristopher Moore and Alexander Russell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.2314},
year = {2010}
}