面向高维协方差回归的协变量相关Cholesky分解
统计方法学
2026-04-10 v1
摘要
协方差矩阵的估计是多变量统计中的一个基本问题。最近的研究努力关注将协变量纳入这些矩阵中，以促进主体相关的估计。尽管取得了这些进展，但确保所得估计量的正定性仍是一个具有挑战性的问题。本文提出了一种新的可变系数序列回归框架，将修改的Cholesky分解扩展到将正定协方差矩阵建模为主体水平协变量的函数。为处理高维响应和协变量，我们施加一种联合稀疏结构，同时促进协变量效应和这些协变量调制的Cholesky因子条目中的稀疏性。我们采用分块坐标下降算法进行参数估计，考察了估计参数的 收敛速率。通过数值实验和针对脑癌患者的基因共表达网络研究，展示了所提方法的有效性。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.07547,
title = {A covariate-dependent Cholesky decomposition for high-dimensional covariance regression},
author = {Rakheon Kim and Emma Jingfei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.07547},
year = {2026}
}