全息原理中的手征对称性破缺与恢复

我们在探针近似下，研究了强耦合极限中 $N_c$ 个颜色 D4 膜与 $N_f$ 个 Dp 膜及反 Dp 膜的交集。所得模型具有 $U(N_f)\times U(N_f)$ 全局对称性。对于颜色膜和味道膜之间的 $n$ 个重叠方向，我们看到了一个 $n$ 维理论。在零温下，我们确实看到了手征对称性的破缺，但出现了一个难题：对于特定的 $p$ 和 $n=2,3$，我们没有看到任何无质量的 NG 玻色子对应于手征对称性群的自发破缺。在有限温度下，我们确实看到了手征对称性群的恢复，且相关的相变是一级的。手征对称性的恢复由一条曲线描述，该曲线连接了夸克之间的渐近分离距离 $L$ 与温度 $T$。通常，这个量很难计算，但如果我们对其进行数值评估，则该曲线由方程 $L T=c$ 描述，其中 $c$ 是一个远小于 1 的常数。这意味着对于 $L/R_{\tau}$ 高于 $2\pi c$ 时，会出现退禁闭相以及手征对称性恢复相。