量子霍尔双层激子的化学势与压缩率

本文考虑两个平行量子霍尔层、总填充因子 $0$ 或 $1$ 的系统。当层间距离足够小时，相反层中的电子和空穴形成层间激子，其具有有限有效质量并通过偶极-偶极势相互作用。给出了所得玻色系统的化学势 $\mu$ 作为激子浓度 $n$ 和层间分离 $d$ 的函数的结果。由于随 $d$ 增加的偶极矩与随 $d$ 增加的有效质量之间的相互作用， $\mu$ 和层间电容都呈现对 $d$ 的不寻常非单调依赖。展示了在 $d \propto n^{-1/10}$ 处发生超流体与维格纳晶体相之间的相变。结果首先通过简单直观的论证导出，然后通过更严谨的解析推导和数值计算验证。