检验截断累积量层级描述小系统的有效性
统计力学
2015-06-16 v1
摘要
我们分析了具有少量耦合全同粒子的阵列中前几个累积量的行为。Desai 和 Zwanzig (J. Stat. Phys., {\bf 19}, 1 (1978), p. 1) 研究了具有全局耦合的非线性单元噪声阵列，并推导出了累积量矩的微分方程无限层级。他们专注于利用基于截断该层级的策略来研究无限大系统的行为。在这项工作中，我们探讨了这种方法在描述具有少量元素的系统时的可靠性。我们对截断层级进行了广泛的数值分析，并对控制动力学的完整朗之万方程组进行了数值模拟。我们发现，对于有限系统，截断层级提供的结果在参数空间的很大区域内与朗之万模拟的结果不一致。层级的截断导致了对初始条件的依赖性，以及出现了与基于有限阵列的多维线性福克 - 普朗克方程的理论预期不一致的状态共存现象。
引用
@article{arxiv.1307.0543,
title = {Checking the validity of truncating the cumulant hierarchy description of a small system},
author = {Manuel Morillo and José Gómez-Ordóñez and José M. Casado},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0543},
year = {2015}
}