使用全局非凸优化软件检验充分分散条件
机器学习
2025-01-10 v1 信号处理
最优化与控制
机器学习
摘要
充分分散条件（SSC）是研究各种矩阵分解问题（包括非负、最小体积、对称、单纯形结构和多面体矩阵分解）可辨识性的关键条件。SSC允许保证计算出的矩阵分解是唯一/可辨识的，除平凡歧义外。然而，该条件在一般情况下是NP难检验的。在本文中，我们表明，在分解秩不太大的现实场景中，它可以在合理的时间内得到检验。这是通过将问题表述为有界集上的非凸二次优化问题来实现的。我们使用全局非凸优化软件Gurobi，并在合成数据集和真实高光谱图像上展示了该代码的实用性。
引用
@article{arxiv.2402.06019,
title = {Checking the Sufficiently Scattered Condition using a Global Non-Convex Optimization Software},
author = {Nicolas Gillis and Robert Luce},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.06019},
year = {2025}
}
备注
14 pages, code available from https://gitlab.com/ngillis/check-ssc