零温与有限温度格点 QCD 中基于变分法的粲偶素谱函数研究

我们提出了一种基于变分法在格点上计算谱函数的方法。在空间范围有限的格点上，谱函数仅由离散谱构成。采用变分法，我们计算了低激发离散谱的位置与高度。我们首先在零温与有限温度下可解析求解的自由 Wilson 夸克情形中检验了该方法，并确认该方法能很好地重现低激发谱的解析结果。我们发现，通过增加试探态数目可以系统性地改进结果。随后，我们将该方法应用于计算淬火 QCD 中零温下 S 波和 P 波粲偶素态的谱函数，并将结果与使用传统最大熵方法（MEM）得到的结果进行比较。基态的结果与 MEM 谱函数中第一个峰的位置和面积一致，而对于第一激发态，变分法给出的质量更接近实验值。我们还研究了低于和高于 $T_c$ 时 S 波态谱函数的温度依赖性。在高达 1.4$T_c$ 的温度范围内，我们没有发现 $J/\psi$ 和 $\eta_c$ 解离的明确证据。