带电 BTZ 类黑洞解与扩散率-蝴蝶速度关系

我们证明在带有超尺度违背因子的 Lifshitz 时空中存在一类带电 BTZ 类黑洞解。该带电 BTZ 的特征在于度量函数中含有依赖于电荷的对数项。作为具体例子，我们给出五个此类带电 BTZ 类黑洞解，而标准带电 BTZ 度量可视为它们的特例。为检验近期提出的扩散率与蝴蝶速度之间的普适关系，我们首先计算标准带电 BTZ 黑洞的扩散常数，然后将计算推广至任意维度 $d$、指数 $z$ 和 $\theta$。值得注意的是，情形 $d=\theta$ 且 $z=2$ 非常特殊：电荷扩散 $D_c$ 为常数，能量扩散 $D_e$ 可能无定义，但 $v^2_B\tau$ 发散。我们还计算了在无动量弛豫但 DC 电导率为有限时的扩散常数。