电荷感知的量子纠错

我们研究了U(1)对称性富集的拓扑量子存储器中量子纠错的统计物理。从电荷守恒噪声的现象学误差模型出发，我们研究了假设每个任意子的局域电荷可测量的最优解码器。最优解码器的误差阈值对应于Nishimori线上无序二维整数环模型中的连续相变。利用有效的副本场论分析和蒙特卡洛数值计算，我们表明最优解码相变表现出Berezinskii-Kosterlitz-Thouless普适性，并具有绕数方差的修正普适跳跃。我们进一步将模型推广到Nishimori线之外，这定义了一大类次优解码器。在低非零温度和强无序下，我们发现了无序主导的环玻璃相的数值证据，该相对应于“自信但错误”的解码器。零温极限定义了最小代价流解码器，它是Z₂拓扑码中最小权重完美匹配的U(1)类比。结果表明，在对称性富集的拓扑码中，最优解码器和最小代价流解码器都显著优于电荷无关的最优解码器。