电荷共轭、重离子、$e^+ e^-$ 对：是否有更好的方式将势能加入 Dirac 自由电子方程？
量子物理
2012-03-27 v1
摘要
本文研究了一种将势能加入自由电子 Dirac 方程的可能替代方案。当 Dirac 将势能加入其自由电子方程时，存在两种选择（此处称为 D1 和 D2）。他选择了 D1，从而失去了电荷共轭对称性，所得 Ehrenfest 方程依赖于决定期望值的态的能量符号，并出现了 Klein 隧穿、zitterbewegung 以及 Klein 佯谬。D1 方案还预测，深势阱应将正能态拉入负能连续谱中，可能产生不稳定的真空。大量实验（1975-1997）未发现这种不稳定性的证据，但确实发现了具有锐减能量和异常低计数统计的低能电子-正电子对。这些电子-正电子对往往在更高束流强度下消失。本文探讨了另一种选择（此处称为 D2），发现电荷共轭对称性得以保持，Ehrenfest 方程具有经典形式，不存在 Klein 隧穿，禁止不稳定真空，电荷电流密度中不存在 zitterbewegung，原子中束缚电子-正电子对的新激发成为可能，并且很好地描述了重离子散射中产生低能电子-正电子对的能量。此外，所有正能态的计算结果，包括涉及 Coulomb 势和类氢原子的计算，均与 D1 方案中完全相同地保留。如果 Dirac 当初选择了 D2 方案，或许会更好。
引用
@article{arxiv.1203.5726,
title = {Charge Conjugation, Heavy Ions, e^+ e^- pairs: Was there a better way to add potentials to Dirac's free electrons?},
author = {Samuel P. Bowen and Jay D. Mancini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.5726},
year = {2012}
}
备注
20 pages, 5 figures, to be submitted to Physical Review A