表征模型误差对水文地质时间序列恢复反问题的影响
谱理论
2018-01-17 v1 数值分析
摘要
由于难以获取关于地下准确的高分辨率信息，水文地质模型通常比实际情况过度平滑。当用于反演环境时，此类模型可能会引入标准正则化理论和典型贝叶斯公式所假设的那种无偏“观测噪声”项无法涵盖的系统性偏差。尽管模型误差很重要，但它很难被系统地刻画且常被忽略。本文针对一类水文地质上重要的反问题考虑模型误差，此类问题包括水力瞬态解释和污染源历史推断：重建一个与仅近似已知的传递函数（即脉冲响应）进行卷积的时间序列。利用已有的调和理论以及本文建立的关于三角 Toeplitz 矩阵的两个结果，针对适定和超定反问题，导出了系统性模型误差对时间序列恢复影响的上下误差界。给出了一个现实水力重建问题的 Monte Carlo 研究，并发现下误差界对预期行为具有信息价值。此外，还揭示了一种用于盲传递函数表征的可能诊断准则。
关键词
引用
@article{arxiv.1703.03090,
title = {Characterizing the impact of model error in hydrogeologic time series recovery inverse problems},
author = {Scott K. Hansen and Jiachuan He and Velimir V. Vesselinov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.03090},
year = {2018}
}