基于滑动时间窗贝叶斯分析的模型结构误差诊断

具有不确定但推断为时间不变参数的确定性水文模型通常表现出与时间相关的模型结构误差。若某一水文过程在自然界中于特定时段活跃，但未被模型解析，则可能出现此类误差。在校准过程中，这类缺失过程可能表现为模型参数随时间变化的最优拟合值。我们提出一种正式的时窗贝叶斯分析来诊断此类模型误差，将问题形式化为“在校准时间序列的哪一时期，模型在统计上使自己丧失准真性？”。使用贝叶斯模型证据（BME）作为模型性能度量，我们确定校准时间序列中时间窗内的数据在多大程度上支持或反驳该模型。随后，我们在滑动时间窗上追踪BME，获得动态的时窗BME（tBME），并搜寻指示模型误差起始的突降。tBME还允许我们对模型相对于数据执行正式的滑动似然比检验。我们提出的方法旨在检测不同时间尺度上的误差发生，这在水文建模中尤为有用。我们通过将所提方法应用于土壤水分建模来说明这一点。我们在多个合成和真实世界测试用例上测试tBME作为模型误差指标，这些用例设计为使误差来源和误差时间尺度各异。结果证明了该框架在检测动态模型结构误差方面的有用性。此外，后验参数分布的时间序列有助于探究模型误差原因并提供模型改进指导。