通过费雪信息刻画（非）马尔可夫性
量子物理
2025-07-15 v6 数学物理
math.MP
摘要
一个非孤立的物理系统通常会将其信息丢失到环境中，当这种丢失不可逆时，该演化被称为马尔可夫的。非马尔可夫效应通过监测信息量化子（例如物理态之间的距离）随时间的演化来研究。在此我们表明，费雪信息度量作为在此背景下研究的自然对象而出现；我们从数学和操作用途两方面充分刻画了其收缩性质与马尔可夫性之间的关系。我们证明，对经典和量子动力学而言，马尔可夫性等价于费雪度量在态集合所有点上的单调收缩。同时，基于费雪距离膨胀的非马尔可夫性操作见证一般来说不能探测所有非马尔可夫演化，除非对动力学施加特定的物理后处理。最后，我们首次表明，任意时刻态之间费雪距离的非马尔可夫膨胀对应于通过贝叶斯回溯对动力学初始时刻0状态信息的回流。
引用
@article{arxiv.2204.04072,
title = {Characterizing (non-)Markovianity through Fisher Information},
author = {Paolo Abiuso and Matteo Scandi and Dario De Santis and Jacopo Surace},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04072},
year = {2025}
}
备注
Corrected version: the published paper contains a mistake in the statement and proof of Theorem 4