刻画张量流形上网络的距离
系统与控制
2019-10-08 v3
摘要
理解动力系统的核心在于能够维持和控制系统行为，其中包括鲁棒性、异质性或制度转变检测等概念。最近，为了探索此类功能属性，一种便捷的表示方法是将此类动力系统建模为由有限但数量巨大的交互代理组成的加权图。然而，目前能够处理现实世界数据的相关统计理论非常有限，即如何对一系列网络（而非特定网络）进行分析或统计，以及如何处理网络间的变异。在此，我们关注网络族的分析，其中每个网络代表底层统计流形上的一个点。为此，我们探索了 Pennec 先前开发的张量流形的黎曼结构，该结构曾应用于扩散张量成像（DTI），现将其用于网络分析问题。特别是，虽然本文侧重于 Pennec 关于网络族中测地线的定义，但我们展示了它如何为未来开发用于制度转变检测的网络鲁棒性度量奠定基础。最后，我们通过实验突出了所提出的距离在合成网络上的表现，并展示了其在生物（干细胞）系统中的应用。
引用
@article{arxiv.1708.07904,
title = {Characterizing Distances of Networks on the Tensor Manifold},
author = {Bipul Islam and Ji Liu and Romeil Sandhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.07904},
year = {2019}
}
备注
This paper is accepted at 8th International Conference on Complex Networks 2019