与 $g$-测度相关联链的稳定性刻画

Christophe Gallesco; Sandro Gallo; Daniel Yasumasa Takahashi

与 $g$-测度相关联链的稳定性刻画

概率论 2015-12-23 v3 数学物理 math.MP

作者: Christophe Gallesco , Sandro Gallo , Daniel Yasumasa Takahashi

摘要

本文引入了概率核的渐近稳定性概念，称之为动态唯一性。若所有始于固定过去的随机链在未来尾 $\sigma$ -代数上重合，则称该核具有动态唯一性。我们证明了动态唯一性通常强于 $g$ -测度的常规唯一性概念。我们的主要结果表明，动态唯一性等价于核上的弱- $\ell^2$ 可和性条件。这推广并加强了 Johansson-"Oberg 关于 $g$ -测度唯一性的 $\ell^2$ 准则。最后，除其他结果外，我们证明了弱- $\ell^2$ 准则蕴含与正则核相容的唯一 $g$ -测度的 $\beta$ -混合性，从而改进了文献中的若干结果。

关键词

g-测度动态唯一性渐近稳定性概率核弱-l2 可和性 beta-混合随机链

引用

@article{arxiv.1410.8241,
  title  = {Characterization of the stability of chains associated with $g$-measures},
  author = {Christophe Gallesco and Sandro Gallo and Daniel Yasumasa Takahashi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8241},
  year   = {2015}
}

备注

We did a considerable editing of the manuscript. We wanted to emphasize more the weak-$\ell^2$ criterion. We modified the tile, abstract and intro

与 $g$-测度相关联链的稳定性刻画

摘要

关键词

引用

备注

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