通过若干禁用构型刻画可度量化的 Esakia 空间
逻辑
2020-09-02 v1
摘要
由 Priestley 对偶性，每个有界分配格都可表示为某个 Priestley 空间的闭开上集格；由 Esakia 对偶性，每个 Heyting 代数都可表示为某个 Esakia 空间的闭开上集格。Esakia 空间是满足附加条件（每个闭开集的下集为闭开集）的 Priestley 空间。我们证明，在可度量化情形下，Esakia 空间可通过禁用三种简单构型来刻画。由于可度量化意味着相应的闭开上集格是可数的，这给出了可数 Heyting 代数的一个刻画。我们证明该刻画在不可数情形下不再成立。我们的结果在余 Heyting 代数与双 Heyting 代数方面有类比，并且容易推广到 p-代数的情形。
引用
@article{arxiv.2009.00168,
title = {Characterization of metrizable Esakia spaces via some forbidden configurations},
author = {Guram Bezhanishvili and Luca Carai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00168},
year = {2020}
}