凹圆图与循环一性质的最小障碍之特征刻画及线性时间检测
组合数学
2016-11-08 v1 离散数学
摘要
若图的顶点可循环枚举，使得每个顶点的闭邻域在该枚举中为一个区间，则称该图为凹圆图。本工作中，我们给出了凹圆图类的最小禁止诱导子图刻画，解决了 Bang-Jensen、Huang 和 Yeo [SIAM J Discrete Math, 13:179--193, 2000] 提出的一个问题。此外，我们证明：在任何给定的非凹圆图中，可以在线性时间内找到一个这样的禁止诱导子图。作为分析的一部分，我们获得了针对行的循环一性质以及针对行与列的循环一性质的最小禁止子矩阵刻画，并证明对于该性质的这两种变体，也可以在任意给定矩阵中于线性时间内找到（若存在）对应的一个禁止子矩阵。最后我们就其与某些圆弧图类的联系作了评述。
引用
@article{arxiv.1611.02216,
title = {Characterization and linear-time detection of minimal obstructions to concave-round graphs and the circular-ones property},
author = {Martín D. Safe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.02216},
year = {2016}
}