初始条件下多孔介质内湍流的特征敏感性

多孔介质内的流动在许多科学与工业系统中起着重要作用。然而，此类流动转变为湍流的情形尚未被完全理解，尤其是从数学视角来看。本研究将广泛用于清晰流体中常规湍流的$k-\varepsilon$模型（变量$k$表示单位质量湍流动能，$\varepsilon$表示湍流动能耗散率）应用于流经多孔介质的湍流。若假设均匀平均流与均匀各向同性湍流，则变量$k$与$\varepsilon$的控制方程描述了一条作为两变量共有零斜线的直线。该零斜线被证明是一个线吸引子。还获得了涡黏度的时序演化，并观察到涡黏度的初值与终值满足幂律关系，表明存在普适敏感性。该敏感性源于共有零斜线，在常规湍流中未被观测到。最后，基于所得结果给出了非线性数学与地震学意义。