椭圆圆柱的混沌涡致转动

本文分析了椭圆圆柱的非线性振荡,该圆柱可绕通过其对称轴的轴转动,转动由扭转弹簧及牛顿流体流动产生的流体动力扭矩引起;分析采用单一参数,该参数比较涡脱落频率与扭转弹簧的固有频率。描述流动与单自由度刚体耦合的控制方程使用格子 Boltzmann 方法(LBM)进行数值求解。所用雷诺数为 $Re=200$,在无扭转弹簧时会产生椭圆圆柱的混沌振荡。当加入扭转弹簧后,我们识别出三个分支,由恢复扭矩刚度变化时的过渡区域分隔,正如涡致振动(VIV's)的情况。但在此情形下,识别出若干呈现混沌动力学的区域。当两种扭矩同步且扭转弹簧刚度足够大以致椭圆振荡较小时,发现了两个具有稳定极限环的区域。