早期弗里德曼-罗伯逊-沃尔宇宙中的混沌

讨论了宇宙早期阶段的动力学及其过渡到膨胀阶段的过程。该阶段以闭合 Friedmann-Robertson-Walker 几何模型，物质内容为辐射加上最小耦合于引力场的标量场。该简单配置仅包含两个有效自由度，却呈现出极其复杂的动力学，这与该系统相位空间中 saddle-center 类型和 saddle 类型临界点的存在有关。每个临界点都与标量场势能的极值相关联。关于 saddle-center 的相位空间拓扑由从不可稳定周期轨道发散的 homoclinic 圆柱体所特征化，圆柱体的横向交叉由于系统的非积分性质导致出现混沌动力学。homoclinic 圆柱体的拓扑结构提供了混沌的不变特征描述。该模型表现出一个或多个过渡到膨胀的路径，与相位空间中一个或多个强大的渐近 de Sitter 吸引子相关联，但从初始奇点到任何膨胀路径的退出方式都是混沌的。我们讨论了可能的机制，这些机制与模型中不均匀涨落谱的存在有关，可用于物理上区分多个膨胀退出路径。