无混沌网络是稳定的循环神经网络
最优化与控制
2026-03-17 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
门控循环神经网络 (RNN) 因其高精度而广泛用于非线性系统识别，但往往表现出难以分析的复杂混沌动力学。本文考察了 Chaos-Free Network (CFN) 的系统理论属性，该网络架构旨在消除标准门控 RNN 中的混沌行为。首先，我们正式证明了 CFN 按设计满足输入到状态稳定性 (ISS)。然而，我们表明确保增量 ISS (delta-ISS) 仍需对 CFN 架构施加特定的参数约束。随后，我们引入 Decoupled-Gate Network (DGN)，这是一种 CFN 的新型结构变体，通过消除门控机制中的内部状态连接来实现。最后，我们证明了 DGN 在无条件条件下满足 delta-ISS 属性，为识别无需复杂网络训练修改的非线性动力学系统提供了渐进稳定的架构。数值结果表明，DGN 在保持标准架构建模能力的同时，遵循这些严格的稳定性保证。
引用
@article{arxiv.2603.14106,
title = {Chaos-Free Networks are Stable Recurrent Neural Networks},
author = {Stefano De Carli and Davide Previtali and Mirko Mazzoleni and Fabio Previdi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.14106},
year = {2026}
}
备注
Preprint submitted to IEEE Control Systems Letters (L-CSS) and IEEE Conference on Decision and Control (CDC) 2026. 6 pages, 2 figures