利用随机调制的信道保护

本文表明调制可保护带限信号免受卷积干扰。信号 $s(t)$ 带限于 $B$Hz，与已知的随机符号序列 $r(t)$ 进行调制（逐点相乘），其交替速率为 $Q$，得到的扩频信号 $s(t) \odot r(t)$ 与 $M$ 抽头信道冲激响应 $h(t)$ 卷积，产生观测信号 $y(t)= (s(t)\odot r(t))\circledast h(t),$，其中 $\odot$ 和 $\circledast$ 分别表示逐点相乘和循环卷积。我们证明，通过以速率 $Q \gtrsim B + M$（在 log 因子和信号相干性范围内）交替二进制波形 $r(t)$ 并以速率 $Q$ 采样 $y(t)$，可使用简单的梯度下降方案可证明地恢复 $s(t)$ 和 $h(t)$。我们还给出了一组全面的相变图以描述成功恢复时 $Q$、$M$ 和 $B$ 之间的权衡。此外，我们展示了在噪声下的稳定恢复结果。