信道协变性、扭转、收缩与量子容量的一些上界

评估量子信道的量子容量是一个重要但困难的问题，即使对于低输入和输出维度的信道也是如此。Smith 和 Smolin 指出，量子比特振幅阻尼信道（量子比特退极化信道）的 Clifford 扭转的量子容量，至多等于在最大混合输入态上评估的量子比特振幅阻尼信道的相干信息。我们专注于利用 Smith 和 Smolin 的可降解扩展技术的推广来获得量子容量的上界。给定一个可降解信道 $\mathcal N$ 和一个有限投影酉群 $\mathcal V$，我们证明 $\mathcal N$ 的 $\mathcal V$-扭转的量子容量，至多等于 $\mathcal N$ 在 $\mathcal V$-收缩的输入态空间上最大化的相干信息。作为推论，关于对角 Pauli 矩阵协变的可降解信道，其量子容量等于仅在対角输入态上最大化的相干信息。作为我们主要结果的一个应用，我们给出了一些幺正和非幺正信道——$d$ 维退极化信道、两量子比特局域对称 Pauli 信道以及平移量子比特退极化信道——的量子容量的新上界。